TPaintBoxはプロパティ”Picture”がない。そのため、グラフを書いたウィンドウが裏になったとき（ほかのウィンドウに隠れたとき）に、Canvasで書いたイメージは消えてしまいます。それに対して、Timageを使うと画像が保持されるため、”Canvas”で書いたグラフは、ウィンドウが隠れてしまっても消えません。
また、TImageは”Picture”のプロパティによって、ファイルに保存できます。”Picture”のメソッドには、”SaveToFile”があり、”Image1->Picture->SaveToFile(SavePictureDialog1->FileName);”と書けば、”SavePictureDialog”に出力できます。
ちなみにPaintBoxでは、”Picture”のプロパティがないため、画像保存の方法が見つかりませんでした。