コメントです。
Ryoma> ===============================================================
Ryoma> 6/19 第13回 meeting の報告
Ryoma> ○Chip の設計 を行う。
Ryoma> ○RAM の部分は SRAM として考えておく。
Ryoma> ○分割出来ないか?
Ryoma> ===============================================================
13 回目は 低調でしたね。連絡が正しく理解出来ていなかったよう
です。
Ryoma> 6/26 第14回 meeting の報告
Ryoma> ○ GL chip の設計
Ryoma> まず、ハウスホルダー変換の最初のステップでは、
Ryoma> Σを計算する必要が ある。
Ryoma> → Σ演算器の設計
Ryoma> L 段 パイプライン加算器を用いると、和が
Ryoma> L分割 された状態になる。うまい方法で和を
Ryoma> 得られるようにする。
Ryoma> A B
Ryoma> | +---+
Ryoma> | | | こんな感じでやると、
Ryoma> +-+-+-+ | 完全には、和か求まらない。
Ryoma> CLK--+加算 | |
Ryoma> | | |
Ryoma> +--+--+ |
Ryoma> | |
Ryoma> +----+
Ryoma> |
Ryoma> Q
完全には、和か求まらない。とは?
Ryoma> ○ ハウスホルダー変換・逆変換 と 2分法・逆反復法
Ryoma> で 必要とされる 演算器の違い。
Ryoma> ハウスホルダー変換・逆変換 の場合は
Ryoma> 並んだデータにおいて、前後の依存関係
Ryoma> がないのでパイプライン演算器が向いている。
Ryoma> 2分法・逆反復法 では、漸化式を計算しなくてはならないので
Ryoma> パイプライン演算器は不適。
Ryoma> → 2方式の演算器が必要?
全体が出来ないことには、コメント出来ません。vhdl の ソースで
1 つ 1 つづつ作るのみです。
Ryoma> ○ ルートの計算
Ryoma> 幾つかの方法があり、それらを組み合わせることも可
Ryoma>
Ryoma> 1つ目
Ryoma> 10進数 での展開法 は 中学校で習うが
Ryoma> 2 進数でも話は同じ。
Ryoma> !
Ryoma> 1 10
Ryoma> +1 - 1
Ryoma> --! ---
Ryoma> 100 100
Ryoma> + 0 - 000
Ryoma> ---! ----
Ryoma> 1001 10000
Ryoma> + 1 - 1001
Ryoma> ----! -----
Ryoma> 10101 11100
Ryoma> + 1 - 10101
Ryoma> ----- -----
Ryoma> 10110 111
Ryoma> ! の ところを 取って 1.011…
Ryoma> 2つ目
Ryoma> 他に ( 1 + a/x )^(1/2) の形に持って行き
Ryoma> a/2x = X として
Ryoma> 1 + X - X^2 + X^3 - … と 展開される(多分)ので
違います。これは 1/(1+x) の展開です。お寒いですよ。
Maple で taylor( (1+x)^(1/2),x); を実行してみて下さい。
Ryoma> 1 + … (1- ( 1 - ( 1 - X)X)X)X …
Ryoma>
Ryoma> と いうふうに 十分な精度になるまで 計算する。
Ryoma> これはパイプラインには向かないが、ルートは今のところ
Ryoma> パイプ ラインである 必要はない。
Ryoma> 回路規模、速度について... 調査中
Ryoma> 3つ目
Ryoma> 1つ目 or 2つ目 の 場合の 一部をテーブルにする。
Ryoma> →組合せ方の最適なものを見つける。
Ryoma> ○ グェン君のつくった、32bbit 掛け算器
Ryoma> bit長 32 bit
Ryoma> 方式 ひと息で計算
Ryoma> デバイス FLEX10K40
Ryoma> デバイス速度 失念
Ryoma> ロジックセル 1760
Ryoma> 計算速度 40 ~ 60 ns
Ryoma> ここからわかることは、64 bit に拡張すると
Ryoma> ほぼ 4 倍 になり FLEX10K100 で ギリギリ 1個入る計算
Ryoma> 速度は早いが ゲート換算の規模はそれほど大きくないはずなので
Ryoma> 掛け算は ロジックセル の数で制限されそうである。
Ryoma> ○ 高田さんからの疑問点
Ryoma> 行列の 次元N が 1万 10 万 と計算できるようになった時
Ryoma> 計算の精度 、有効桁が足りるのか? 64 bit で十分か?
Ryoma> とのことでした。
これは問題ありません。計算の精度は、行列の性質に依存しますが、
次元数には依存しないと考えて良いと思います。
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Ryoma> #ITL での定期ミーティングは今回で終了でよいのでしょうか?
夏休み前はこれで終わりです。高田様どうもありがとうございまし
た。また 9 月よりよろしくお願いいたします。松尾君は夏休み中
も、作業を続けますので、ITL にお邪魔します。よろしくお願いい
たします。