[ < ] | [ > ] | [ << ] | [ Up ] | [ >> ] | [Top] | [Contents] | [Index] | [ ? ] |
12.1 Introduction to Plotting | ||
12.2 Plotting Formats | ||
12.3 Functions and Variables for Plotting | ||
12.4 Plotting Options | ||
12.5 Gnuplot Options | ||
12.6 Gnuplot_pipes Format Functions |
[ < ] | [ > ] | [ << ] | [ Up ] | [ >> ] | [Top] | [Contents] | [Index] | [ ? ] |
Maximaはプロットするために外部のプロットパッケージを使います。
(Plotting Formats
に関する節を参照してください)。
プロット関数は点一式を計算し、コマンド一式と一緒にプロットパッケージに渡します。
その情報は、
パイプを通したり
データが保存されたファイル名と共にプログラムをコールしたりして
外部のプログラムに渡されます。
データファイルの名前は maxout_xxx.fromat
です。
ここで xxx
はmaximaの同時実行インスタンスそれぞれにユニークな数で、
format
は使用するプロットインターフェース名
(gnuplot
, xmaxima
, mgnuplot
, gnuplot_pipes
)です。
グラフィック形式ファイルでプロットを保存する方法があります。
それらの場合、 Maximaが生成するファイル maxout_xxx.format
は
外部のプロットプログラムに結果をグラフィックファイルに保存させるコマンドを含みます。
そのグラフィックファイルのデフォルト名は maxplot.extension
です。
ここで extension
は選択したグラフィックファイルの種類に通常使われる拡張子です。
maxout_xxx.format
と maxplot.extension
ファイル(もしくはオプションで与えられたプロット名)は、システム変数 maxima_tempdir
が指定するディレクトリに生成されます。
Maximaが新規ファルを生成できる有効なディレクトリを示す文字列を
その変数(もしくは環境変数 MAXIMA_TEMPDIR)に割り当てることで、
その場所は変更可能です。
Maximaプロットコマンドの出力は、生成されたファイル名のリストです。ファイル名は完全なパスを含みます。
もし使用フォーマットが gnuplot
か xmaxima
なら、外部プログラム gnuplot
か xmaxima
を走らせることができます。
Maximaで事前に生成したプロットを再度見るためには、ファイル maxout_xxx.format
を引数として渡すことになります。
このように、Maximaプロットコマンドが失敗した時、フォーマットに gnuplot
か xmaxima
を設定して
問題の元を探すためにプレインテキストファイル maxout_xxx.gnuplot
(もしくは maxout_xxx.xmaxima
)を調べることができます。
追加パッケージ draw
はこの節で記述した関数にいくつかの機能を追加した関数を提供します。
いくつかのプロットオプションはどちらのプロット文脈でも同じ名前が付けられていますが、構文と振る舞いが違うことに注意してください。
これら2つのパッケージのどちらかの情報を選ぶために、グラフィックオプション opt
のドキュメントを見るには
?? opt
とタイプしてください。
Categories: Plotting
[ < ] | [ > ] | [ << ] | [ Up ] | [ >> ] | [Top] | [Contents] | [Index] | [ ? ] |
Maximaは Gnuplotか Xmaximaをグラフィックスプログラムとして使うことができます。
Gnuplotは別にインストールしなければいけない外部プログラムです。
一方、 XmaximaはMaximaと一緒に配布されます。
これらのプログラムに対して様々な異なるフォーマットがあります。
それらはオプション plot_format
で選択することができます。
(Plotting Options
節も参照してください。)
プロットフォーマットは以下の通りです:
外部のプログラム gnuplotを起動するのに使われます。
あなたのシステムに
gnuplotがインストールされていなければいけません。
すべてのプロットコマンドとデータはファイル maxout_xxx.gnuplot
に保存されます。
このフォーマットは Windowsプラットフォームでは利用できません。
gnuplot
フォーマットと似ていますが、
データがファイル maxout_xxx.gnuplot_pipes
に保存される一方、
コマンドがパイプを通してgnuplotに送られるところが違います。
gnuplotパイプが関数 gnuplot_close
で閉じられない限り、
1つの gnuplotプロセスが開き続けて、続きのプロットコマンドは同じプロセスに送られ、
以前のプロットを置き換えます。
このフォーマットを使う時、関数 gnuplot_replot
は
既にスクリーン上に表示されたプロットを変更するのに使うことができます。
このフォーマットはスクリーンへプロットするためだけに使います;
グラフィックファイルが生成される時はいつでも、フォーマットは暗黙のうちに gnuplot
に切り替えられ、グラフィックファイルを生成するのに必要なgnuplotコマンドはデータと一緒に
maxout_xxx.gnuplot
に保存されます。
mgnuplot
Mgnuplotは gnuplotのTkベースのラッパーです。 Maximaディストリビューションに含まれます。 Mgnuplotは gnuplotの基本的な GUIを提供しますが、 gnuplotの素のインターフェースより総合的な特長は少ないです。 Mgnuplotは gnuplotと Tckl/Tkを別途インストールする必要があります。
Xmaximaは Maxima用 Tcl/Tkグラフィカルインターフェースです。
これもまた、コンソールや他のグラフィカルインターフェースから Maximaを走らせた時、
生成プロットを表示するのに使うことができます。
このフォーマットを使うには xmaximaプログラム―これはMaximaと一緒に配布されます―
をインストールする必要があります。
もし Maximaを Xmaximaコンソールから走らせるなら、
Maximaと Xmaximaコンソールの間の通信に使われているのと同じソケットを通して、
データとコマンドが xmaximaに渡されます。
ターミナルや Xmaximaとは違うグラフィカルインターフェースから使う時は、
コマンドとデータをファイル maxout_xxx.xmaxima
に保存し、そのファイルの名前を引数として xmaximaプログラムを起動します。
以前のバージョンではこのフォーマットは openmath
と呼ばれていました;
その古い名前はまだ xmaxima
に対する同義語として機能します。
Categories: Plotting
[ < ] | [ > ] | [ << ] | [ Up ] | [ >> ] | [Top] | [Contents] | [Index] | [ ? ] |
exprの等高線を領域 x_range, y_rangeでプロットします。
他の引数は plot3d
と同じように扱われます。
プロットフォーマットがgnuplot
か gnuplot_pipes
の時だけ
この関数は動作します。
任意のフォーマットで動作する追加パッケージ implicit_plot
も等高線をプロットするのに使われますが、
それぞれの等高線に別々の指揮を与えなければいけません。
例:
(%i1) contour_plot (x^2 + y^2, [x, -4, 4], [y, -4, 4])$ |
plot3d
が受け付ける任意のオプションを足すことができます;
例えば、オプション legend
に falseの値を入れると凡例を取り除きます。
デフォルトでは、 Gnuplotは3つの高等線を選び表示します。
等高線の数を増やすには、次の例のようにカスタムの ggnuplot_preamble
を使う必要があります;
(%i1) contour_plot (u^3 + v^2, [u, -4, 4], [v, -4, 4], [legend,false], [gnuplot_preamble, "set cntrparam levels 12"])$ |
Categories: Plotting
keywordと名付けられたオプションの現在のデフォルト値を返します。 それはリストです。 オプションの引数 indexは正の整数でなければいけません。 リストから1つの要素だけを抽出するのに使うことができます。 (要素 1はオプションの名前です。)
set_plot_option
や remove_plot_option
,
Plotting Optionの節も参照してください。
この変数は、 プロットフォーマットが gnuplot
の時にgnuplotプログラムを走らせるのに使われるコマンド名を保存します。
デフォルト値は、 Windowsでは "wgunplot"、他のシステムでは "gnuplot"です。
完全なパスが与えられず gnuplotプログラムが見つからないか、違うバージョンを試したいときは、
この変数の値を変えることができます。例えば、
(%i1) gnuplot_command: "/usr/local/bin/my_gnuplot"$ |
Categories: Plotting
グラフィックファイルが gnuplot
で生成されようとする時、
この変数は、ファイル名をgnuplotに渡す方法を指定するのに使われます。
デフォルト値は "~s"です。それはファイル名を直接渡すことを意味します。
gnuplotプログラムのオプションを加えるために、この変数の中身を変更することができます。
フォーマットディレクティブ "~s"の前にそれらのオプションを加えます。
Categories: Plotting
この変数は、プロットフォーマットが gnuplot
の時 gnuplotプログラムに渡す引数をパースするのに使います。
デフォルト値は "-persist ~s"です。
ここで "~s"は gnuplotコマンドが書かれるファイル名(通常 "maxout_xxx.gnuplot")に置き換えられます。
オプション -persist
は ファイルの中のコマンドが実行された後、プロットを表示しているウィンドウを閉じずに gnuplotを終了させます。
gnuplotに詳しい人たちはこの変数の値を替えたいかもしれません。 例えば、それを以下のように変えることで:
(%i1) gnuplot_view_args: "~s -"$ |
ファイルの中のコマンドが実行された後、gnuplotは閉じません; なので、プロットを含むウィンドウはもちろん、プロットを修正するため他のコマンドを発行できるgnuplot対話シェルも残ります。
4.6.3より古い gnuplotの Windowsバージョンでは、 "~s -"と "-persist ~s"の振る舞いは反対でした;
その名の通り "-persist ~s"はプロットウィンドウと gnuplot対話シェルを残す一方で、
"~s -"は プロットウィンドウを残しながら gnuplotシェルを閉じました。
なので、もし Windowsで古い gnuplotバージョンを使っているなら、 gnuplot_view_args
の値を調整する必要があるかもしれません。
Categories: Plotting
式 exprが陰に定義する実平面上の関数のプロットを表示します。
平面の領域は x_rangeと y_rangeで定義されます。
いくつかの関数を、それらを定義する式のリスト [expr_1, …, expr_n]を与えることで、同じプロットで表示することができます。
この関数はset_plot_option
で設定されたグローバルフォーマットオプションを使います。
追加オプションも implicit_plot
コマンドの追加引数として与えることができます。
implicit_plot
はが使う方法は与えられた領域上の符号変化の追尾から構成されていて、
複雑な式では失敗する可能性が有ります。
load(implicit_plot)
はこの関数をロードします。
例:
(%i1) load(implicit_plot)$ (%i2) implicit_plot (x^2 = y^3 - 3*y + 1, [x, -4, 4], [y, -4, 4])$ |
Categories: Plotting · Share packages · Package implicit_plot
複素数 (x + i y)に関する
Julia集合の表現のグラフィックスファイルを生成します。
2つの必須パラメータ xと yは実数でなければいけません。
このプログラムは追加パッケージ dynamics
の一部ですが、そのパッケージはロードする必要はなく、
juliaが使われる初回に自動的にロードされます。
グリッドのそれぞれのピクセルは、
その点からシュッパウして原点を中心とした半径2の収束円からはみ出るまでの繰り返しの回数に対応した色が与えられます。
グリッドのピクセルの数は grid
プロットオプションが制御します(デフォルトは30掛ける30)。
繰り返しの最大数はオプション iterations
で設定されます。
プログラムは自身のデフォルトパレットを使います: マゼンダ、紫、青、シアン、緑、黄、赤、茶、黒。
しかしコマンドで明示的に palette
オプションを加えることで変更できます。
使われるデフォルトの領域は、両方の軸で-2から2までで、 x
と y
オプションを使って変えられます。
オプション yx_ratio
を使うか、オプション same_xy
をディセーブルするかどちらかをしない限り
デフォルトでは2つの軸は同じスケールで表示されます。
他の一般的なプロットオプションも受け入れられます。
以下の例は、数-0.55 + i0.6に関するJulia集合の領域を表示します。
オプション color_bar_tics
は Gnuplotが色ボックスを40まで調整するのを抑制するのに使われています。
この場合、最大36回の繰り返しに対応する点は黒ではないです。
(%i1) julia (-0.55, 0.6, [iterations, 36], [x, -0.3, 0.2], [y, 0.3, 0.9], [grid, 400, 400], [color_bar_tics, 0, 6, 36])$ |
Categories: Package dynamics · Plotting
plot3dのオプション transform_xy
での使用に適した関数を返します。
3変数 var1, var2, var3は3つのダミー変数名です。
それらは plot3dコマンドが与える3変数
(最初2つの独立変数と、そのあとそれら2つの変数に依存する関数)を表します。
3つの関数fx, fy, fzはそれら3変数だけで決まるはずで、
プロットすべき対応する x, y, z座標を与えます。
デフォルトで定義された2つの変換があります;
polar_to_xy
とspherical_to_xyz
;
それら2つの変換に関するドキュメンテーションを参照してください。
Categories: Plotting
Mandelbrot集合の表現のグラフィックスファイルを生成します。
このプログラムは追加パッケージ dynamics
の一部ですが、そのパッケージはロードする必要はなく、
juliaが使われる初回に自動的にロードされます。
このプログラムは引数なしに呼び出すことができます。その場合、
点毎にデフォルト値の9回の繰り返し、
grid
プロットオプション(デフォルトは30掛ける30)で設定された寸法のグリッド、
両方の軸で-2から2まで拡張した領域を使います。
オプションは plot2dが受け付けるのと同じものすべてと、加えて繰り返し数を変えるオプション iterations
です。
グリッドのそれぞれのピクセルは、
その点からシュッパウして原点を中心とした半径2の収束円からはみ出るまでの繰り返しの回数に対応した色が与えられます。
グリッドのピクセルの数は grid
プロットオプションが制御します(デフォルトは30掛ける30)。
繰り返しの最大数はオプション iterations
で設定されます。
プログラムは自身のデフォルトパレットを使います: マゼンダ、紫、青、シアン、緑、黄、赤、茶、黒。
しかしコマンドで明示的に palette
オプションを加えることで変更できます。
オプション yx_ratio
を使うか、オプション same_xy
をディセーブルするかどちらかをしない限り
デフォルトでは2つの軸は同じスケールで表示されます。
例:
[grid,400,400])$
(%i1) mandelbrot ([iterations, 30], [x, -2, 1], [y, -1.2, 1.2], [grid,400,400])$ |
Categories: Package dynamics · Plotting
plot3dの transform_xy
オプションに対する値として与えることができます。
その効果は plot3dの2つの独立変数をz軸からの距離と方位角(極座標)として通訳し、
それらを xと y座標に変換することです。
Categories: Plotting
ここで plot, plot_1, …, plot_nは式か関数名、もしくは以下のいずれかの形式のリストです:
[discrete, [x1, ..., xn], [y1, ..., yn]]
,
[discrete, [[x1, y1], ..., [xn, ..., yn]]]
,
または [parametric, x_expr, y_expr, t_range]
。
1つもしくは複数の式を1変数か1パラメータの関数としてプロット表示します。
plot2d
は1つもしくは複数のプロットを2次元に表示します。
プロットを定義するのに式や関数名を使う時には、
それらは1変数varだけに依存すべきであり
変数名とその最小値と最大値を提供するためにx_rangeの使用が必須です;
x_rangeの構文は以下の通りです:
[variable, min, max]
プロットを離散形式やパラメトリック形式で定義することもできます。 離散形式は既定の座標で表された点の集合をプロットするのに使われます。 離散プロットはキーワード discreteで始まり、 値についてのリスト1つか2つが続くリストで定義されます。 もし2つのリストが与えられたら、それらは同じ長さを持たなければいけません; 1番目のリストはプロットされる点のx座標として、 2番目のリストはy座標として解釈されます。 もし discreteキーワードの後、リストが1つだけ与えられたら、 それは、リスト上のそれぞれの要素は点のxとy座標に対応する2つの値を持つリストか、 x軸上の連続する整数値(1,2,3,...)にプロットされる数値の数列を受け付けます。
パラメトリックプロットはキーワード parametricで始まり、 式か関数名2つとパラメータの範囲を持つリストで定義されます。 パラメータの範囲はパラメータ名とその最小値、最大値が続くリストでなければいけません:
[param, min, max]
。
paramが minから maxに増えるにつれ、 式または関数2つで与えられる座標点が描く軌跡をプロットは表示します。
垂直軸の範囲は以下の形式を持つオプション引数です:
[y, min, max]
(キーワード yはいつも垂直軸に使われます)。
このオプションを使うと、 プロットが到達する値に関係なくオプションの垂直範囲ぴったりをプロットは表示します。 もし垂直範囲を指定しなかったなら、 プロット点のy座標の最小値と最大値に従って垂直範囲が設定されます。
他のすべてのオプションも
キーワードで始まり、1つか複数の値が続くリストでなければいけません。
plot_options
を参照してください。
もし複数のプロットがプロットされるなら式のそれぞれを識別するために凡例が書かれます。
その凡例で使われるラベルはオプション legend
で与えることができます。
もしそのオプションが使われないなら Maximaは式や関数名からラベルを生成します。
例:
よくある関数のプロット:
(%i1) plot2d (sin(x), [x, -%pi, %pi])$ |
もし関数の増大が速すぎるなら
y
オプションを使って垂直軸の値を制限する必要があるかもしれません:
(%i1) plot2d (sec(x), [x, -2, 2], [y, -20, 20])$ plot2d: some values were clipped. |
プロットボックスがディセーブルの時は軸のためのラベルが生成荒れません。
その場合、xlabel
と ylabel
を使って軸の名前を設定する代わりに
もっと自由度の高いオプション label
を使う方がいいです。
オプション yx_ratio
は、プロットの形のデフォルトである長方形を変更するのに使います;
この例ではプロットは平方形を埋めます。
(%i1) plot2d ( x^2 - 1, [x, -3, 3], [box, false], grid2d, [yx_ratio, 1], [axes, solid], [xtics, -2, 4, 2], [ytics, 2, 2, 6], [label, ["x", 2.9, -0.3], ["x^2-1", 0.1, 8]], [title, "A parabola"])$ |
垂直軸方向の対数プロットの例:
(%i1) plot2d (exp(3*s), [s, -2, 2], logy)$ |
関数を名前でプロット:
(%i1) F(x) := x^2 $ (%i2) :lisp (defun |$g| (x) (m* x x x)) $g (%i2) H(x) := if x < 0 then x^4 - 1 else 1 - x^5 $ (%i3) plot2d ([F, G, H], [u, -1, 1], [y, -1.5, 1.5])$ |
パラメトリックに定義されたバタフライカーブのプロット:
(%i1) r: (exp(cos(t))-2*cos(4*t)-sin(t/12)^5)$ (%i2) plot2d([parametric, r*sin(t), r*cos(t), [t, -8*%pi, 8*%pi]])$ |
パラメトリック表現を使った円を-|x|と合わせてプロット。
円は、もし2つの軸のスケールが同じなら、円のように見えるだけのものです。オプション same_xy
で指定します。
(%i1) plot2d([[parametric, cos(t), sin(t), [t,0,2*%pi]], -abs(x)], [x, -sqrt(2), sqrt(2)], same_xy)$ |
0から9の間の200個の乱数のプロット:
(%i1) plot2d ([discrete, makelist ( random(10), 200)])$ |
x座標, y座標を別々に定義した点の離散集合のプロット:
(%i1) plot2d ([discrete, makelist(i*%pi, i, 1, 5), [0.6, 0.9, 0.2, 1.3, 1]])$ |
次の例では、3つの列を持つテーブルがファイル"data.txt"に保存され、 読み込まれ、2番目、3番目の列は2つの軸上にプロットされます:
(%i1) with_stdout ("data.txt", for x:0 thru 10 do print (x, x^2, x^3))$ (%i2) data: transpose ( read_matrix ("data.txt"))$ (%i3) plot2d ([discrete, transpose(data)[2], transpose(data)[3]], [style,points], [point_type,diamond], [color,red])$ |
離散データ点をデータを予測する連続関数と一緒にプロット:
(%i1) xy: [[10, .6], [20, .9], [30, 1.1], [40, 1.3], [50, 1.4]]$ (%i2) plot2d([[discrete, xy], 2*%pi*sqrt(l/980)], [l,0,50], [style, points, lines], [color, red, blue], [point_type, asterisk], [legend, "experiment", "theory"], [xlabel, "pendulum's length (cm)"], [ylabel, "period (s)"])$ |
プロットオプションに関する節も参照してください。
Categories: Plotting
2変数関数もしくはパラメトリック形式で定義された1つか複数の表面のプロットを表示します。
プロットされる関数は式か関数名として指定できます。 違った側面から表面を見るためにマウスを使ってプロットを回転することができます。
例:
2変数関数のプロット:
(%i1) plot3d (u^2 - v^2, [u, -2, 2], [v, -3, 3], [grid, 100, 100], [mesh_lines_color,false])$ |
無限大に発散する関数を制限するための
z
オプションの使用(この場合、関数はxとy軸上でマイナス無限だい);
これは線のみ陰影なしでプロットする仕方も示します。
(%i1) plot3d ( log ( x^2*y^2 ), [x, -2, 2], [y, -2, 2], [z, -8, 4], [palette, false], [color, magenta])$ |
zの無限大の値は、次の例のように、関数が未定義となるいかなる点にも落ちないグリッドを選ぶことによっても避けることができます。 この例は、パレットの変更の仕方と z変数の値に色を関連づけるカラーバーを含める仕方も示します:
(%i1) plot3d (log (x^2*y^2), [x, -2, 2], [y, -2, 2],[grid, 29, 29], [palette, [gradient, red, orange, yellow, green]], color_bar, [xtics, 1], [ytics, 1], [ztics, 4], [color_bar_tics, 4])$ |
同一プロットでの2つの表面。 表面の1つに特化した範囲は共通のリストの中にそれぞれ式とその範囲を置くことで与えることができます; 完全なプロットのための全体範囲も関数定義の後で与えられます。
(%i1) plot3d ([[-3*x - y, [x, -2, 2], [y, -2, 2]], 4*sin(3*(x^2 + y^2))/(x^2 + y^2), [x, -3, 3], [y, -3, 3]], [x, -4, 4], [y, -4, 4])$ |
パラメトリックに定義されたKleinの壷のプロット:
(%i1) expr_1: 5*cos(x)*(cos(x/2)*cos(y)+sin(x/2)*sin(2*y)+3)-10$ (%i2) expr_2: -5*sin(x)*(cos(x/2)*cos(y)+sin(x/2)*sin(2*y)+3)$ (%i3) expr_3: 5*(-sin(x/2)*cos(y)+cos(x/2)*sin(2*y))$ (%i4) plot3d ([expr_1, expr_2, expr_3], [x, -%pi, %pi], [y, -%pi, %pi], [grid, 50, 50])$ |
球座標から直交座標に変換するのにあらかじめ定義された変換
spherical_to_xyz
を使った「球調和」関数のプロット。
spherical_to_xyz
に関するドキュメンテーションを参照してください。
(%i1) plot3d (sin(2*theta)*cos(phi), [theta, 0, %pi], [phi, 0, 2*%pi], [transform_xy, spherical_to_xyz], [grid,30,60], [legend,false])$ |
円筒座標から直交座標に変換するのにあらかじめ定義された変換
polar_to_xy
を使った球面調和関数のプロット。
polar_to_xy
に関するドキュメンテーションを参照してください。
((%i1) plot3d (r^.33*cos(th/3), [r,0,1], [th,0,6*%pi], [box, false], [grid, 12, 80], [transform_xy, polar_to_xy], [legend, false])$ |
球座標から直交座標への変換を使っての球のプロット。
同じ比率でスケールされた3軸を得るのにオプション same_xyz
を使います。
Gnuplotが表面を正確に表示しなくなるので、変換を使う時はメッシュ線を消すのは都合良くありません。
(%i1) plot3d ( 5, [theta, 0, %pi], [phi, 0, 2*%pi], same_xyz, [transform_xy, spherical_to_xyz], [mesh_lines_color,blue], [palette,[gradient,"#1b1b4e", "#8c8cf8"]], [legend, false])$ |
行列を使った2変数関数の定義。
関数の定義の中のシングルクォートに注意してください。
行列が整数添字を要求する状況に実際に至る時
plot3d
が失敗しないためのものです。
(%i1) M: matrix([1,2,3,4], [1,2,3,2], [1,2,3,4], [1,2,3,3])$ (%i2) f(x, y) := float('M [round(x), round(y)])$ (%i3) plot3d (f(x,y), [x,1,4],[y,1,4],[grid,3,3],[legend,false])$ |
elevationを零に設定することで表面を地図として見ることができます。 その地図はそれぞれの色は違ったレベルを表現します。
(%i1) plot3d (cos (-x^2 + y^3/4), [x,-4,4], [y,-4,4], [zlabel,""], [mesh_lines_color,false], [elevation,0], [azimuth,0], color_bar, [grid,80,80], [ztics,false], [color_bar_tics,1])$ |
プロットオプションについての節も参照してください。
Categories: Plotting
このオプションは古いバージョンとの互換性のために残されていますが、使用は勧めません。
グローバルなプロットオプションを設定したり、現在の値を見たり、オプションを削除するには、
set_plot_option
や get_plot_option
、 remove_plot_option
.を使ってください。
Categories: Plotting
オプションのデフォルト値を削除します。 オプション名を与えなければいけません。
set_plot_option
とget_plot_option
,
Plotting Optionsの節も参照してください。
Categories: Plotting
プロットオプションの節にリストされているオプションのすべてを受け付け、 プロットコマンドでの使用のためそれらを保存します。 プロットコマンドそれぞれで設定されるオプションの値は優先順位を持っていますが、 そららのオプションが与えられないなら、この関数で設定されたデフォルト値が使われます。
set_plot_option
は引数を評価し、(与えられたオプションを変更した後、)全体のリストを返します。
もし引数なしで呼び出されたら、単に現在のデフォルトオプションのリストを表示します。
remove_plot_option
とget_plot_option
,
Plotting Optionsの節も参照してください。
例:
grid
値の変更。
(%i1) set_plot_option ([grid, 30, 40]); (%o1) [[plot_format, gnuplot_pipes], [grid, 30, 40], [run_viewer, true], [axes, true], [nticks, 29], [adapt_depth, 5], [color, blue, red, green, magenta, black, cyan], [point_type, bullet, box, triangle, plus, times, asterisk], [palette, [gradient, green, cyan, blue, violet], [gradient, magenta, violet, blue, cyan, green, yellow, orange, red, brown, black]], [gnuplot_preamble, ], [gnuplot_term, default]] |
Categories: Plotting
plot3d
の transform_xy
オプションの値として与えることができます。
その効果は plot3d
での2つの独立変数と関数を点の球座標
(1番目はz軸に対する角度、次にxy射影のx軸に対する角度、最後に原点からの距離)
として解釈し、それらをx,y,z座標に変換することです。
Categories: Plotting
[ < ] | [ > ] | [ << ] | [ Up ] | [ >> ] | [Top] | [Contents] | [Index] | [ ? ] |
すべてのオプションは、この節のキーワードの1つで始まり1つ以上の値が続くリストで構成されます。 以下のリストで指摘されるように、オプションのいくつかは違うプロットコマンドで違う効果をを持ちます。 あり得る値としてtrueかfalseを受け付けるオプションは、単にそれらの名前を書くことでtrueを設定できます。 例えば、オプションとしてlogxとタイプすることは[logx, true]と書くことと等価です。
デフォルト値: 5
適応プロットルーチンで使われる分割の最大数です。
Categories: Plotting
デフォルト値: true
ここで symbolは true
, false
, x
, y
, solid
のいずれかです。
もし false
なら軸は表示されません;
もし x
か y
に等しいならxかy軸のみが表示され、
true
に等しいなら両方の軸が表示され、 solid
は2つの軸を、デフォルトの破線ではなく実線で表示します。
このオプションは 3次元プロットでは効果も持ちません。
Categories: Plotting
デフォルト値: 30
plot3dプロットは、
plot2dと同じように水平軸と垂直軸を表す x軸と y軸と
スクリーンから向かって来る z軸をスタート地点に考えることができます。
その後、z軸を x軸の回りに elevation
に等しい角度だけ回転し、
さらに 新しい xy平面を新しい z軸の回りに角度 azimuth
だけ回転します。
このオプションは azimuthに関する値を単位、度で設定します。
elevation
も参照してください。
Categories: Plotting
デフォルト値: true
もし true
に設定されるなら境界枠がプロットに表示されます;
もし false
に設定されるなら枠は表示されません。
Categories: Plotting
デフォルト値: blue
, red
, green
, magenta
,
black
, cyan
2dプロットでは、これは様々な曲線の色を定義します。
plot3d
では、パレットが使われないとき表面のメッシュ線の色を定義します。
もし色よりも曲線や表面が多いなら色は順に繰り返されます。
有効な色は red
, green
, blue
, magenta
, cyan
, yellow
, orange
,
violet
, brown
, gray
, black
, white
か、文字#で始まり6桁の16進数数字が続く文字列です;
2つは赤成分、2つは緑成分、2つは青成分です。
もし未知の色の名前が与えられたら黒が代わりに使われます。
Categories: Plotting
デフォルト値: plot3dではfalse
、mandelbrotやjuliaでは true
ここで symbolは true
か false
です。 If
もし true
なら、 plot3d
か、mandelbrot
, julia
は異なる値を表現するのにパレットを使い、
色と値の間の対応を示すボックスが右に表示されます。
Categories: Plotting
カラーバー内でマークと数字を置く場所の値を定義します。 マークを置く場所に関して一番目の数字は初期値、二番目は増分、三番目は最終値です。 二番目と三番目の数字は省略できます。 ただ1つの数字だけ与えたときは、それは自動的に選ばれる初期値からの増分として使われます。
Categories: Plotting
デフォルト値: 60
plot3dプロットは、
plot2dと同じように水平軸と垂直軸を表す x軸と y軸と
スクリーンから向かって来る z軸をスタート地点に考えることができます。
その後、z軸を x軸の回りに elevation
に等しい角度だけ回転し、
さらに xy平面を新しい z軸の回りに角度 azimuth
だけ回転します。
このオプションは azimuthの値を度単位で設定します。
azimuth
も参照してください。
Categories: Plotting
デフォルト値: 30
, 30
3次元プロットや julia
, mandelbrot
プログラムのために x方向、y方向で使われるグリッド点の数を設定します。
Categories: Plotting
でフォルト値: false
xy平面上に線のグリッドを表示します。
グリッド線が置かれる点は、xとy軸にマークされた目盛と同じ点です。
目盛は xtics
と ytics
オプションで制御できます。
Categories: Plotting
デフォルト値: 9
プログラム mandelbrotと juliaが行う繰り返し回数。
Categories: Plotting
それぞれのラベルの後に示される x, y座標を持つ点にラベルを書きます。
Categories: Plotting
複数のプロットを表示する時プロットのラベルを指定します。
もし与えたラベルの数より多くの式があるならラベルは繰り返されます。
もし値 false
を与えたなら、凡例は表示されません。
デフォルトでは式や関数の名前が使われます。また、点の離散集合に関しては単語
discrete1, discrete2, …が使われます。
Categories: Plotting
水平軸を対数的にスケールするようにします。 trueか falseです。
Categories: Plotting
垂直軸を対数的にスケールするようにします。 trueか falseです。
Categories: Plotting
デフォルト値: black
パレットが使われる時 plot3dがメッシュ線を描くのに使う色を設定します。
オプション color
と同じ色を受け付けます。
(color
で許される色のリストを参照してください。)
値 false
を与えてメッシュ線を完全に消すこともできます。
Categories: Plotting
デフォルト値: 29
plot2d
で関数をプロットする時、
関数をプロットするための適応プロットルーチンによって使われる点の数の初期値を与えます。
plot3d
でパラメトリック関数をプロットする時、
プロットで表示される点の数を設定します。
Categories: Plotting
1つのパレットか複数のパレットのリストで構成されます。 パレットそれぞれはキーワードに複数の値が続くリストです。 もしキーワードが gradientなら、有効な色のリストを続けなければいけません。
もしキーワードが hueか saturation、valueなら、4つの数字を続けなければいけません。 最初の3つの数は0と1の間でなければならず、 zの最小値に割り当てられる基本色の色調と飽和、値を定義します。 キーワードは3つの属性(色調、飽和、値)のいずれかがzの値に従っての増えることを指定します。 その最後の数は1よりも大きいこともマイナスでもありえます; 変更された属性の対応する値は法1で丸められます。
gnuplotはリストの中の最初のパレットだけを使います; xmaximaは、複数の表面を一緒にプロットする時リストの中のパレットを順に使います; パレットの数が尽きたらそれらは順に繰り返されます。
メッシュ線の色はオプション mesh_lines_color
で与えられます。
もし palette
が値 false
を与えられたら、
表面は陰影されず曲線のメッシュだけで表されます。
その場合、線の色はオプション color
で決定されます。
Categories: Plotting
デフォルト値: Windowsシステムではgnuplot
, 他のシステムではgnuplot_pipes
ここでformatは以下のいずれかです; gnuplot, xmaxima, mgnuplot, gnuplot_pipes.
プロットで使われるフォーマットを設定します。
Categories: Plotting
デフォルト値: false
true
に設定される時、
プロットされる関数は実数値がプロットされる複素関数と見なされます;
これは realpart(function)
をプロットすることと同値です。
もし false
に設定されたら、
関数が実数値を与えない時には何も表示されません。
例えば、 x
が負の時、
log(x)
は実数値がlog(abs(x))
に等しい複素数値を与えます;
もし plot_realpart
が true
だったなら
log(-5)
は log(5)
としてプロットされますが、
もし plot_realpart
が false
だったなら
何もプロットされません。
Categories: Plotting
gnuplotでは、
スタイル"points"か"linespoints"でプロットされた点の集合それぞれは
このリストから取られたオブジェクトを使って順に表されます。
もしこのリスト内のオブジェクト以上に点の集合があるなら、
それらは順に繰り返されます。
使うことができる可能なオブジェクト: bullet
, circle
, plus
,
times
, asterisk
, box
, square
, triangle
,
delta
, wedge
, nabla
, diamond
, lozenge
Categories: Plotting
このオプションは、プロットをスクリーンに表示する代わりに
file_nameという名前の PDFファイルに保存します。
file_nameが文字"/"を含まない限り、デフォルトでは、そのファイルは変数
maxima_tempdir
で定義されたディレクトリに生成されます;
maxima_tempdir
の値を変えて違うディレクトリにファイルを保存できます。
オプション gnuplot_pdf_term_command
も与えられた時は、それを使って Gnuplotの PDF端末をセットアップします;
そうでなければ、Gnuplotの pdfcairo端末は
EPSオプション、幅 3の実線、17.2 cm掛ける12.9 cmのプロットサイズ、18ポイントのフォントを使います。
Categories: Plotting
このオプションは、プロットをスクリーンに表示する代わりに
file_nameという名前の PNGグラフィックファイルに保存します。
file_nameが文字"/"を含まない限り、デフォルトでは、そのファイルは変数
maxima_tempdir
で定義されたディレクトリに生成されます;
maxima_tempdir
の値を変えて違うディレクトリにファイルを保存できます。
オプション gnuplot_png_term_command
も与えられた時は、それを使って Gnuplotの PNG端末をセットアップします;
そうでなければ、Gnuplotの pngcairo端末は 12ポイントのフォントを使います。
Categories: Plotting
このオプションは、プロットをスクリーンに表示する代わりに
file_nameという名前のポストスクリプトファイルに保存します。
file_nameが文字"/"を含まない限り、デフォルトでは、そのファイルは変数
maxima_tempdir
で定義されたディレクトリに生成されます;
maxima_tempdir
の値を変えて違うディレクトリにファイルを保存できます。
オプション gnuplot_ps_term_command
も与えられた時は、それを使ってGnuplotのPostscript端末をセットアップします;
そうでなければ、GnuplotのPostscript端末は
EPSオプション、幅2の実線、16.4 cm掛ける12.3 cmのプロットサイズ、24ポイントのフォントを使います。
Categories: Plotting
このオプションは、プロットフォーマットが gnuplot
で端末が default
の時か、
Gnuplot端末が dumb
(gnuplot_term
を参照してください)に設定される時、使用されるだけです。
trueかfalseを取ります。
もし端末が default
なら、ファイル maxout_xxx.gnuplot
(もしくはgnuplot_out_file
)で指定された他の名前)が
プロットを生成するのに必要なgnuplotコマンドで作成されます。
オプション run_viewer
はこれらのコマンドを実行しプロットを表示するために Gnuplotが起動されるかどうかを制御します。
もし端末が default
なら、gnuplotが起動し、 maxout_xxx.gnuplot
内のコマンドを実行し、
別のファイル maxplot.txt
(もしくはgnuplot_out_file
で指定された別の名前)を生成します。
オプション run_viewer
は
プロットのASCII表現であるそのファイルをMaximaかXmaximaコンソールで表示するかどうかを制御します。
このオプションのデフォルト値は trueで、プロットをコンソールか別のグラフィックウィンドウで表示されるようにします。
Categories: Plotting
trueか falseを取ります。
2dでも 3dプロットでも、もし trueなら xとy軸で使われるスケールが同じになります。
yx_ratio
も参照してください。
Categories: Plotting
trueか falseを取ります。 もし trueなら 3dプロットの3軸で使われるスケールが同じになります。
Categories: Plotting
様々な関数やデータ一式のために2dプロットで使われるスタイル。 単語 styleの後には1つ以上のスタイルが続きます。 もし与えられたスタイルよりも多くの関数やデータ集合があったらスタイルは繰り返されます。 それぞれのスタイルは、実線のためにはlines、孤立点のためにはpoints、 線分と孤立点のためにはlinespoints、点線のためにはdotsを取り得ます。 Gnuplotでは impulsesスタイルも使えます。
スタイルそれぞれはいくつかの追加のパラメータとリストの中に入れることができます。 linesは1つか2つの数を取ります: 線の太さと、色を指定する整数。 デフォルトの色コードは、1: 青, 2: 赤, 3: マゼンタ, 4: オレンジ, 5: ブラウン, 6: ライム, 7: アクア、です。 もしX11ではない端末でGnuplotを使うならこれらの色は違っているかもしれません; 例えば、もしオプション [gnuplot_term, ps]を使うなら 色インデックス 4はオレンジではなく黒に対応します。
pointsは1つか2つか3つのパラメータを取ります; 最初のパラメータは点の半径、2番目のパラメータは同じ色を選択する (linesで使われるコードと同じ)整数、 3番目のパラメータは現在Gnuplotでだけ使われており、 点の代わりにいくつかのオブジェクトに対応します。 オブジェクトのデフォルト値は、1: 黒丸, 2: 白丸, 3: 十字, 4: ×, 5: 米印, 6: 黒四角, 7: 白四角, 8: 黒三角, 9: 白三角, 10: 黒逆三角, 11: 白逆三角, 12: 黒菱形, 13: 白菱形 です。
linespointsは4つまでのパラメータを取ります; 線の太さ、点の半径、色、点を置き換えるオブジェクトのタイプ。
color
と point_type
も参照してください。
Categories: Plotting
このオプションは、プロットをスクリーンに表示する代わりに
file_nameという名前のポストスクリプトファイルに保存します。
file_nameが文字"/"を含まない限り、デフォルトでは、そのファイルは変数
maxima_tempdir
で定義されたディレクトリに生成されます;
maxima_tempdir
の値を変えて違うディレクトリにファイルを保存できます。
オプション gnuplot_svg_term_command
も与えられた時は、それを使ってGnuplotの SVG端末をセットアップします;
そうでなければ、Gnuplotの svg端末は 14ポイントのフォントを使います。
Categories: Plotting
パラメトリックプロットのデフォルトの範囲。
Categories: Plotting
プロットの頭に書かれるタイトルを定義します。
Categories: Plotting
デフォルト値: false
ここで、symbolは false
か関数
transform_xy
を使って得られる結果をです。
もし false
と違うなら plot3dで3座標を変換するのに使われます。
make_transform
, polar_to_xy
,
spherical_to_xyz
を参照してください。
Categories: Plotting
plot2d
コマンドの最初の(または plot3d
の最初の二つのどちらかの)
オプションとして使われる時、
1番目の独立変数が xであることを示しその範囲を設定します。
最初のオプションの後(またはplot3dでは2番目のオプションの後)、
プロット内で示される有効な水平領域を定義するために再び使うことができます。
Categories: Plotting
1番目の軸をラベルするstringを指定します;
もしこのオプションが使われないなら、
plot2d
か implicit_plot
で関数をプロットする時、
そのラベルは独立変数の名前です。
plot3d
で表面を、もしくはcontour_plot
で等高線をプロットする時、
そのラベルは1番目の変数の名前です。
パラメトリックプロットの場合、1番目の式です。
set_plot_option
では使うことはできません。
Categories: Plotting
x軸上でマークと数が置かれる場所の値を定義します。 マークが置かれる場所に関して、一番目の数が初期値、二番目が増分、三番目が最終値です。 二番目と三番目の数は省略できます。 1つだけ数が与えられた時は、自動的に選ばれる初期値からの増分として使われます。
Categories: Plotting
2dプロットでは、ウィンドウの総サイズとプロットに使われるサイズの比を定義します。 引数として与えられた2つの数は xと y軸でのスケール因子です。
Categories: Plotting
plot3d
での最初の2つのオプションの1つとして使われる時、
独立変数の1つが yであることを示しその範囲を設定します。
そうでないならプロットで示される2番目の変数の有効領域を定義します。
Categories: Plotting
二番目の軸をラベルするstringを指定します;
もしこのオプションが使われないなら、
plot2d
や implicit_plot
で関数をプロットする時
そのラベルは、"y"となり、
plot3d
で表面をプロットする時や contour_plot
で等高線をプロットする時
二番目の変数名となり、
パラメトリックプロットの場合には二番目の式になります。
set_plot_option
では使うことはできません。
Categories: Plotting
y軸上でマークと数が置かれる場所の値を定義します。 マークが置かれる場所に関して、一番目の数が初期値、二番目が増分、三番目が最終値です。 二番目と三番目の数は省略できます。 1つだけ数が与えられた時は、自動的に選ばれる初期値からの増分として使われます。
Categories: Plotting
2dプロットでは、プロットを作るのに使われる長方形の垂直側と水平側の間の比。
same_xy
も参照してください。
Categories: Plotting
plot3d
を使う時、第三軸をラベルする stringを指定します。
もしこのオプションが使われないなら、
そのラベルは表面をプロットする時は"z"となり、
パラメトリックプロットの場合には三番目の式になります。
set_plot_option
では使うことはできません。
また、plot2d
, implicit_plot
では無視されます。
Categories: Plotting
3dプロットでの、プロットボックスの底のzの値。
Categories: Plotting
[ < ] | [ > ] | [ << ] | [ Up ] | [ >> ] | [Top] | [Contents] | [Index] | [ ? ] |
gnuplotに特化したプロットオプションがいくつかあります。 これらのオプションのいくつかは gnuplotコマンドそのものであり文字列として指定されます。 詳細はgnuplotドキュメンテーションを参照してください。 ほとんどの場合、これらのオプションは より一般的な上記のオプションの1つで置き換えることができます; これらの場合、より一般的な形式を使うことをお勧めします。
gnuplot用の出力端末タイプを設定します。 引数 terminal_nameは文字列か以下の3の特殊シンボルです。
Gnuplot出力が別のグラフィカルなウィンドウに表示されます。
使われる gnuplot端末はオプション gnuplot_default_term_command
の値で指定されます。
Gnuplot出力がグラフィックスの "ASCIIアート"近似でファイル maxout_xxx.gnuplot
に保存されます。
もしオプション gnuplot_out_file
が filenameに設定されたなら、
プロットはデフォルト maxout_xxx.gnuplot
の代わりにそこに保存されます。
Gnuplotがポストスクリプトページ記述言語でコマンドを生成します。
もしオプション gnuplot_out_file
が filenameに設定されているなら、
gnuplotは filenameにポストスクリプトコマンドを書きます。
そうでなけいなら maxplot.ps
ファイルとして保存します。
この端末の設定はオプション gnuplot_dumb_term_command
の値で与えられます。
Gnuplotは、png, jpeg, svgのような多くの他のグラフィカルフォーマットで出力を
生成することができます。
これらのフォーマットを使うには、
オプション gnuplot_term
に
任意のサポートされた gnuplot端末名(シンボルでなければいけません)を設定します。
任意の有効なオプションを伴う 完全な gnuplot端末仕様(文字列でなければいけません)さえ設定可能です。
例えば、[gnuplot_term, png]
はPNG (Portable Network Graphics)形式で
出力を生成しますし、
[gnuplot_term, "png size 1000,1000"]
は
1000 x 1000ピクセルサイズのPNGを生成します。
もしオプション gnuplot_out_file
が filenameに設定されたら、
gnuplotは filenameに出力を書き込みます。
そうでないなら maxplot.term
ファイルに書き込みます。
ここで termはgnuplot端末名です。
Categories: Plotting
端末が default
に設定されている時、
gnuplotがインタープレトするコマンドを含むファイルのデフォルト名を置き換えるのに使われます。
また、端末が default
と違う時、
gnuplotが生成するグラフィックファイルのデフォルト名を置き換えるのに使われます。
もし1以上のスラッシュ"/"を含むなら、
ファイルの名前はそのままになります;
プロットコマンドが生成するファイルの完全な名前はいつも
それらのコマンドの出力として送られるので、
コマンドがセミコロンで終了しているならそれらを見ることができます。
gnuplot_term
オプションと関連して使われる時、
Gnuplotがサポートするグラフィックフォーマットの1つで
ファイルにプロットを保存するのに使われます。
PNGや, PDF, ポストスクリプト, SVGを生成するには、
オプション png_file
, pdf_file
, ps_file
, svg_file
を使うのがより簡単です。
Categories: Plotting
false
の値ではPM3Dモードの使用をディレーブルするのに使われます。
PM3Dモードはデフォルトで使用可能です。
Categories: Plotting
このオプションは Gnuplotに送られるどんな他のコマンドの前に gnuplotコマンドを挿入します。
有効な gnuplotコマンドはどんなものでも使うことができます。
複数のコマンドはセミコロンで分離されなければいけません。
gnuplot_postamble
も参照してください。
Categories: Plotting
このオプションは Gnuplotに送られる他のコマンドの後でプロットコマンドが送られる直前に gnuplotコマンドを挿入します。
有効な gnuplotコマンドはどんなものでも使うことができます。
複数のコマンドはセミコロンで分離されなければいけません。
gnuplot_preamble
も参照してください。
Categories: Plotting
[gnuplot_default_term_command, command]
デフォルト端末として端末タイプを設定するgnuplotコマンド。
もしこのオプションが設定されていなければ、使われるコマンドは以下の通り:
"set term wxt size 640,480 font \",12\"; set term pop"
Categories: Plotting
[gnuplot_dumb_term_command, command]
ダム端末として端末タイプを設定するgnuplotコマンド。
もしこのオプションが設定されていなければ、使われるコマンドは以下の通り:
"set term dumb 79 22"
これは79文字掛ける22文字のテキスト出力を生成します。
Categories: Plotting
PDF端末として端末タイプを設定するgnuplotコマンド。
もしこのオプションが設定されていなければ、使われるコマンドは以下の通り:
"set term pdfcairo color solid lw 3 size 17.2 cm, 12.9 cm font \",18\""
更に知るにはgnuplotドキュメントを参照してください。
Categories: Plotting
PNG端末として端末タイプを設定するgnuplotコマンド。
もしこのオプションが設定されていなければ、使われるコマンドは以下の通り:
"set term pngcairo font \",12\""
更に知るにはgnuplotドキュメントを参照してください。
Categories: Plotting
ポストスクリプト端末として端末タイプを設定するgnuplotコマンド。
もしこのオプションが設定されていなければ、使われるコマンドは以下の通り:
"set term postscript eps color solid lw 2 size 16.4 cm, 12.3 cm font \",24\""
更に知るには set term postscript
に関する gnuplotドキュメントを参照してください。
Categories: Plotting
SVG端末として端末タイプを設定するgnuplotコマンド。
もしこのオプションが設定されていなければ、使われるコマンドは以下の通り:
"set term svg font \",14\""
.
更に知るには gnuplotドキュメントを参照してください。
Categories: Plotting
デフォルト端末の端末タイプを設定する gnuplotコマンド。
デフォルト値は "set term pop"
です。
Categories: Plotting
ダム端末の端末タイプを設定するgnuplotコマンド。
デフォルト値は "set term dumb 79 22"
です。
これは79文字 x 22文字のテキスト出力を生成します。
Categories: Plotting
ポストスクリプト端末の端末タイプを設定するgnuplotコマンド。
デフォルト値は
"set size 1.5, 1.5; set term postscript eps enhanced color solid 24"
,
です。
これはサイズをgnuplotのデフォルトの1.5倍に設定し、フォントサイズを24に設定などします。
set term postscript
の詳細については
gnuplotドキュメンテーションを参照してください。
Categories: Plotting
[ < ] | [ > ] | [ << ] | [ Up ] | [ >> ] | [Top] | [Contents] | [Index] | [ ? ] |
gnuplot_pipes
フォーマットでのプロットのため使われる
gnuplotへのパイプを開きます。
プロットの前に手動でパイプを開く必要はありません。
Categories: Plotting
gnuplot_pipes
フォーマットで使われた
gnuplotへのパイプを閉じます。
Categories: Plotting
gnuplot_pipes
フォーマットで使われた
gnuplotへのパイプを閉じて新しいパイプを開きます。
Categories: Plotting
gnuplotウィンドウを更新します。
もし gnuplot_replot
が文字列 sの中の
gnuplotコマンドを引数としてコールされたなら
ウィンドウが再プロットされる前に s
を gnuplotに送ります。
Categories: Plotting
gnuplot_pipes
フォーマットと一緒に使われる
gnuplotの状態をリセットします。
gnuplotウィンドウを更新するには
gnuplot_reset
の後に gnuplot_replot
をコールください。
Categories: Plotting
[ << ] | [ >> ] | [Top] | [Contents] | [Index] | [ ? ] |
This document was generated by 市川雄二 on June, 21 2016 using texi2html 1.76.